中学校数学、正負の計算でつまづく子【加賀市 片山津 学習塾】

思考力トレーナーとして学習塾での指導をしている永江です。
加賀市の湖北地区会館で、小中学生むけの学習塾「こほく寺子屋」をやっています。

正負の計算でつまづく

中学校に入って数学でつまづく子。初期の段階でのそれは、正負の計算に対してであることが多いです。プラスとマイナスの符号の扱い。言ってみたら、足し算と引き算の話です。数を扱ううえでの基本ともいえるところですから、ここでつまづくと後にずっと響きます。

たとえば、
5 ー 3 = 2
これなら小学校のときからやっていて出来ている。そして、
3 ー 5 = ー2
これも大丈夫。でも、
ー5 ー 3 = 
これになると分からない、あるいは間違うという子がときどきいます。私が指導した生徒の中にも、何人かいました。

プラスとマイナスが分からない理由

ダメな先生は、「この場合はこうなる」 「なるんだから、そう覚えろ」とか言っちゃったりするようです。でも、ちゃんと理由も説明しないとその計算のやり方が身につかない子も多いんですよね。だからそういう言い方はダメです。

正負の足し算や引き算が分からないとか、分かりにくいとなる原因は、プラスとマイナスの符号の意味にあります。小学校までの教え方だと、プラス符号も、マイナス符号も、「前の数に対して、後ろの数を◎◎する」という意味で使われます。たとえば、
5 ー 3
というときの「ー(マイナス)」は、「(5)から(3を)ひく」という意味の記号だと説明されます。つまり、前の数と後ろの数の間にあって意味を持っていると脳にインプットされるわけです。

中学校以降での符号の理解

その教え方は別に間違いではないのですが、中学校に入ってくると
ー5
というふうに、数と数の間ではなく、数の前に符号がある状態を意識しないといけなくなります。そして、これ以降、基本的にその考え方で数式に向かうのが望ましくなります。つまり、
ー5 ー3 = ー8
という計算は、前の数から後ろの数を引くという考え方よりも、最初に「マイナス5」があって、さらに、「マイナス3」がある、あわせてどうなるのか?と考えるわけです。

だから学校の授業でも、こういう書き方の計算をやります。
(ー5) + (ー3) = ?
この意味は、「マイナス5 と マイナス3 を、そのまま合わせると?」というものです。マイナス方向への5があって、さらにマイナス方向への3が合わさると、合わせてマイナス方向への8となるわけです。

ちゃんと意味を理解して伝える

正負の符号のことでいえば、他にも、マイナスとマイナスの掛算がプラスになる、という話なんかもつまづきの要因になったりします。これも、符号に「足し、引き」の意味だけではなく、「そのままの方向に(+)」とか「反対の方向に(ー)」という意味もあるからややこしいんです。でも、やっぱり中学校からは、ちゃんとそれぞれの意味を理解して覚えるのが良いです。

意味を理解してもらうのが良いと思っているので、私は、ちゃんと意味を理解してもらえるように説明をします。だから、生徒によってはその部分で時間をとられてしまうこともあります。でも、もし親御さんが「覚えさせてくれればいいです」と言ってきたら、しっかり覚えて使えるようになるために理解してもらう、そのために時間をかけてでも説明するということを話します。

 

加賀市湖北地区会館で小中学生むけの学習指導
こほく寺子屋

説明会や無料体験は、いつでも個別にお受けいたします。

こほく寺子屋についてはこちらのページに詳しい説明があります。

 


 


加賀市、こほく寺子屋での指導内容

加賀市の片山津温泉ちかくの湖北地区会館で学習塾をやっています。
小中学生を対象とした塾です。

学校の教科指導

どんな塾なのかというと、基本的には学校の教科についての指導です。小学生なら国語と算数がメイン。中学生なら国語と数学、それに英語です。特別にかわった指導方法があったり、特殊な教材を使ったりはしていません。私の強みは指導がわかりやすいという一点です。

学校の成績に満足をしている子はここに来る必要はありません。勉強についていけていないとか、授業は問題ないけどもっと上を目指したいとか、なにかしらの課題を持っている子はぜひ来てください。

算数や数学は、単にやり方を覚えるのではなく原理や理屈から分かるようになります。だから、中学校レベルなら公式を忘れても自分でそれが作れるようになります。なんとなく国語の読解問題に臨んている子は、明確な理由と説明をもって解答が書けるようになります。英語は、受験対策をしながらも将来の役に立つ言語として身につけられます。

作文指導について

教科でいえば国語に含まれますが、作文の指導をやっています。こちらも対象は小中学生ですが、特に「何もかけない」と悩んでいる小学生のお子さんがだんだんと書けるようになっていきます。基本的に小学校の低学年なら、自発的に作文ができるようになることを目指します。小学校の中高学年になってきたら、読んだ人に伝わりやすくなる書き方を学びます。

中学生の作文指導は、読解力や他の教科にも役立つものを目指します。論理的な文章の書き方や、論述的な作文などです。なんだかんだいって全ての教科書が日本語で書かれている以上は国語力が重要であり、読解力を身につけるために実は作文力も必要です。特に要約練習などは読解問題の地力をつけるのに効果があります。

小学生の英語

生徒さんや親御さんからのご要望をいただいて、小学生むけにも英語の指導をはじめました。今のところ高学年を対象にしています。小学生の英語については文法的な説明をなるべくしないで、日常にある言葉を英語にして、英語の音やリズムを楽しんでもらおうと考えています。

英語というものそのものに抵抗がない状態になっていれば中学校に入ってからの英語もスムーズに学習できると思います。最初はそれこそアルファベットを覚えたりローマ字を復習したりすることもあると思いますが、とにかく「ことばの楽しさ」を感じてもらいたいと思います。

 

こほく寺子屋は小中学生むけの学習指導の塾です。
こほく寺子屋のページから詳細をご確認いただき、お気軽にお問い合わせください。

 

作文指導とお絵描き【加賀市 片山津 こほく寺子屋】

思考力トレーナーで、小中学生むけの学習指導をしている永江です。
私の塾では、作文指導をしていますが、特に小学生のための指導の場面では「お絵描き」を併用しています。
それはなぜか。

言語は左脳的、お絵描きは右脳的

右脳と左脳のお話はみなさんもご存知だと思います。脳の右側と左側では役割がちがうということです。厳密にいうとどうなのかは置いておいて、言葉を使うことは左脳的な脳の活動だといわれます。

一方で、絵を描くこと、というか、図形的な感覚や形状認識などは右脳の働きだといわれていて、どちらかというと感性的なものは右側がやっているそうです。また、絵を描くといっても内容を論理的に考えるとすれば左脳の活動によるし、音を重視して文章を書くなら右脳も同時に使っているということになります。

左脳も右脳もバランスよく

実際に右と左にハッキリ分かれて動いているわけでもないようなのですが、たしかに、脳の活動の種類としては左脳的なものと右脳的なものの違いはありそうです。作文は言語を論理的に組み立てていくものなので、どちらかというと左脳的な活動だと考えられます。特に学校の学科系の勉強で書く作文や読む文章は、そういうところを意識してやるのが良いと思います。

とはいえ、作文をするときに必要なことが左脳的なアタマの使い方だけかというとそうではありません。たとえば日記のような作文をするなら、今日あったことをアタマの中にイメージできたほうが書けます。このイメージは右脳的な活動です。あるいは、何かを説明する文章の場合でも、文章全体の構造は、図形的にグラフィカルにイメージできたほうがうまくいきます。結局、左脳的な要素も右脳的な要素も、両方を使うのが作文能力の向上につながると考えます。だから、右脳的な活動を促進するために「お絵描き」を併用しています。

 

こほく寺子屋での作文指導については、こほく寺子屋作文指導のページをご覧ください。
無料体験を実施していますので、お子さまの国語教育に興味のある方はお気軽にお問い合わせください。

こほく寺子屋作文指導のページはこちら

石川県立高校の受験対策について基本的な考え方【加賀市、片山津、湖北地区、学習塾】

思考力トレーナーとして、学習塾を経営している永江です。
加賀市の湖北地区会館で小中学生むけの指導をしています。

県立高校の入試問題、今と昔

私が高校入試に臨んだのは、今から35年くらい前です。さすがにそのときの出題内容をしっかり覚えていませんが、今とそれほど大きな違いはないように思います。学習指導要領の変遷はあるし、それに応じた変更点はあると思うのですが、基本的には中学校の勉強をちゃんとやっているかどうかの確認です。数学の場合は、ほとんどの生徒が正答できるいくつかの問題と、上位成績の人じゃないと正答できないであろう問題とがあります。もちろんその中間にあるような問題が多いです。

塾を始めるまでは実は中学校時代の学習内容をけっこうな割合で忘れていると思っていました。でも、教材などを見てみると意外と覚えているもので、子供のときに勉強したことは今の時代になってもそれほど変わらず使われていると実感できました。歴史教科書の内容などは変わってしまったことも多いですが、基礎学問としての国語・数学・英語などは、考えてみたら変わりようがありませんからね。昔も今も、県立高校の入試問題はそれほど違いがないのではないかと思います。

高校受験を意識した勉強

せっかくの学びの機会を、受験のためにばかり意識したものにしないほうが良いのですが、とはいえ意識したほうがベターではあります。少しでも学校の勉強ができたほうが将来の選択肢が増えるし、義務教育の間に学ぶことは意外とそのまま社会に出たときに役に立ちます。「そんなことない!」という主張をする人も居ますが、これについては別の機会に反論します。

では、高校受験を意識した勉強とはどういうものかというと、過去問題の中にある出題パターンにある決まった要素を押さえていくものになります。数学の話が分かりやすいのですが、たとえば、文字式の計算は必ず出てくるし、図形の角度やグラフ、関数などの要素は絶対にあります。それぞれの要素について基礎をしっかり理解して、能力にあわせて応用も効くように学習すると良いと思います。単元に付けられた名称を意識するのがポイントです。

学校の進行にあわせた勉強

とはいえ、公立高校の入学試験問題は、おおむね中学校での指導内容を網羅しています。当然といえば当然です。だから、学校の授業の進行にあわせて、そのときにやっていることをしっかり理解することが重要です。受験を意識するということと、学校で指示される課題をやることは、別のものではありません。かなりイコールに近いと思います。

だから私の塾の指導方法としては、そのときそのとき学校でどこまで授業が進んでいるかを生徒に確認しています。もちろん、個別の状況によって学校の進度とは違った指導をすることもありますが、まったく違うものとは考えないようにしています。学校の勉強とは違ったことをするよりも、「学校でやっていることは、こういうことなんだよ」と、理解を深めるようにすることが多いでしょうか。「先生!受験のための指導をしてください!」と親御さんから頼まれることもたまにありますが、けっきょく、教科書から外れた内容になることもないし、実はそれほど特別なことはしていません。違ったことをする必要はないと思います。

石川県公立高校の入試が終わりました

こんにちは。
石川県加賀市の、「こほく寺子屋」で小中学生の学習指導を行っている永江です。

とはいっても、今年度は秋から湖北地区会館が改装で使えなくなったので、
それ以降は休業です。

その間、私は、金沢にあるパトリ塾にて同じように学習指導をしていました。

こほく寺子屋での例年のようにパトリ塾でも中学3年生の受験生を何人か指導し、
そして、先日、公立高校の入学試験が終わりました。

指導を始めた当初は数学の方程式の文章題で式が作れなかったり、
図形の方向が変わるとまったく解法がアタマに浮かばなかったり。
そういう生徒さんもなんとか志望校の受験までたどりつきました。

 

結果はともかく、
とりあえず私立高校の試験から公立高校の試験まで頑張ったので、
まずはいったん、ゆっくり休んでほしいところですね。

そして、きっと志望校には合格していると信じて、
高校生活の楽しい妄想をしてくれていると良いなあと思っています。

 

まだ曜日などは確定的ではないのですが、
こほく寺子屋としての学習指導再開は4月から、
改装された湖北地区会館でこれまで同様にやっていきます。

お休みをしている間もパトリ塾でお仕事をさせていただいていたので
指導のカンを失っているようなことはありません!

それ以上に、また違ったタイプのお子さんたちと付き合ってきたので
自分で言うのもアレですが指導力はさらに向上したと思っています。

さらに、
障がい福祉の事業所でもあるパトリでは
学習障がいなどがあって勉強が本当に苦手な生徒さんも指導しています。
学校の勉強になかなかついていけないお子さんでもバッチリ面倒みますよ!

もちろん、
志望校をランクアップする。
上位校を目指す。
そういうお子さんの指導もしっかりやります。

私の母校である小松高校を目指す生徒さんもぜひ指導したいです。

どんなレベルのお子さんであってもその子に合った指導で
その子にあった成長のお手伝いをいたします。

今後ともよろしくお願いいたします。

 

こほく寺子屋のご案内ページはこちらです
↑ぜひ一度ご覧いただき、ご検討ください

上手な学び方、上手な勉強のしかた

思考力トレーナーで人事コンサルタントの永江です。
先日、ある企業さんで、ある資格試験についての勉強方法をお伝えしてきました。
社員の何人かにその資格習得のための勉強をさせたいのだけれども、どの人もけっこう忙しく働いてもらっている。
だから効率よく勉強してもらうためのヒントをもらえないか、というのが社長さんからのリクエストでした。

全体像や構造を理解して勉強する

下手な勉強方法のひとつとして考えられるのが、とにかくテキストの前から順番に読んでいくというやり方です。上手な勉強方法でも実際の時系列ではそうなることが多いのですが、テキスト本文に入っていく前にやっておくと良いことがあります。それは、これから学ぶ事柄の全体像を把握して、その資格に必要な理論や情報の体系がどういう構造をしているのか知っておくことです。

全体像がわかった状態で学びを進めると、「ああ、この部分は、全体の中でこういう意味があるのだな」とか、「これは、少し前に勉強したあのことと、こういうふうに関係しているのだな」とか、情報の連携をしていけるようになります。情報はひとつひとつの単体で記憶しようとするよりも、つながりでインプットしたほうが覚えられます。だから、全体像があって、その中の各パーツとして細かな情報を入れていくのがいいです。

目次を活用しよう

全体像の把握や理解、構造をわかっておくために有効なのが目次です。以前は私も目次をすっとばして本文に入っていましたが、今はそんなことはありません。何か目的があって実用書やビジネス書を読むときには、かならず目次に目を通してから中身に入っていきます。

目次には、2〜3段階くらいの見出しがあります。その見出しを順に追っていけば、全体としてどういう主張や内容があるのか、それを構成するためのパーツとしてどういう情報があるのかが分かります。そうしてから本文を読んでいくと、全体の中のひとつひとつのパーツとして個々の情報の理解がしやすいです。

個々の要素と全体の例(簿記の勉強)

個々の要素があって全体が構成されている。それを分かって勉強するとよいという例として、簿記についてお話をします。ひとことで簿記の勉強をするといっても、いくつかの事柄と、たくさんの言葉の意味を覚えなくてはいけません。そして電卓を叩いて計算をする能力も必要になります。日商簿記3級の勉強をしようとすると、全体の構成として以下のように考えられます。

  • 会計の流れを知る
  • 貸借(左右の振分け)のルールを知る
  • 勘定科目の分類と名前を覚える
  • 正確な計算能力を身につける

教える人によって構造化の仕方はちがうと思いますが、おおよそこんな感じになっています。このことを知ったうえで「あ、自分は、いま左右の振分けについて勉強しているな」とか、「正しく間違わないように計算する練習をしよう」とか、考えられるとよいです。

中高生以上にはオススメ

ただ、こういう勉強のしかた、学び方が、どのような人にも向いているわけではありません。小学生くらいのお子さんの場合は、全体を分かってから個々の勉強をするためのベースとなる知識がまだ不足しています。特に低学年だとそれが明らかなので、いわゆる「詰め込み型」の勉強方法も必要になってきます。一時期、この「詰め込み型」の勉強が世の中で批判を浴びましたが、小さい頃には絶対に必要だと思います。

中学生から高校生くらいになってくれば基礎的な知識や考え方も身につくので、だんだんと、全体理解から始める勉強の仕方が向いているようになります。まっとうな学習をして普通の社会的知識を身に着けていれば、大人になったらもう間違いなくこれです。いまになって思えば、中学校のときの勉強や大学受験のための勉強も、こういうやり方をしておけばよかったと思います。そうすれば、もうちょっと……。

学校の先生は、今やっていることが何につながるのか教えてくれません。特に高校の先生は、その教科そのものが好きだった人が多いから、それが何にどうつながっていくのか発展していくのかに興味がないんですね。そういう意味では、学校の先生以外の大人と接するのは子供にとって重要なことなのではないでしょうか。

親御さん向けのメルマガを発行しています

永江です。
思考力トレーナーとしての活動の一環として、
金沢と加賀で学習塾を経営しています。

金沢 つくえ塾
加賀 こほく寺子屋

いろいろなお子さんの指導をして、
そして、
いろいろな親御さんとお話をしてきました。

その中で、
子供の学力を向上させることを考えたときに、
親御さんの存在は大きいということをあらためて感じました。

 

でも、
どのようにすることが子供の学力向上につながるのかを
親御さんが正しく考えることが難しいケースもあります。

だから、
そんな親御さんの考えるヒントになればと思い、
子をもつ親御さん向けのメールマガジンを発行しています。

1日1回!
子供の学力向上をねがう親御さんへのメルマガ

↑こちらのページに詳しい情報を掲載しているので、
ぜひ、ご覧ください。

そして、必要な方は、すぐに登録してください。
もちろん、無料です。

 


 


石川県公立高校の過去問題を塾で使う

思考力トレーナーとして
小中学生向けの塾を運営している永江です。

まだ少し早いような気もしますが、
中学3年の生徒を対象にして、
公立高校の過去問題集を使った演習をはじめました。

↓こういうやつですね。

※画像クリックで商品ページに移動します。

 

過去問題を使う目的には、以下のようなことが考えられます。

  • 実際の問題形式に慣れる
  • 3年間で勉強すること全体を振り返る
  • 得意な箇所と苦手な箇所を把握する

つくえ塾やこほく寺子屋では、
主に1つめの「実際の問題形式に慣れる」ことを目的として使っていて、
生徒さんにもそのように伝えています。

どんな形でどの単元の問題が出てくるのか分かっていれば、
それだけで精神的な余裕が生まれますからね。

それに、
生徒さんと講師の間で出題パターンの情報が共通認識として持たれていると、
入試直前の対策指導がスムーズになるという利点もあります。

 

ひとつ注意しなければいけないことは、
早い時期から過去問をやってみた生徒が
悪い点数にがっかりしてしまわないようにフォローが必要ということです。

過去問題というものはその名前のとおりに
実際にこれまでに出題されてきた実際の入試問題です。

そこで思うような点数がとれないと
不安になったり自分の実力を低く評価してしまったりするかもしれません。

しかし、
試験というものは
多くの受験生に点数を稼がせる問題と
ほとんどの生徒が完答できないような問題とがあります。

しかも、3年間まるごとが出題範囲ですから、
そもそも難しいと考えておくのが妥当です。

今は8月、まだ夏休み。
過去問題への取り組みの仕方としては、
まず、形に慣れておく。
そして、すでに授業でやっているのに出来なかったところは
その基礎をいちど確認しておく。

まだ学校の授業でやっていないところもあるのですが、
これはいったん無視していいでしょう。

 

夏休みの間はまだ、気楽に体験してみるていどの考え方で大丈夫です。

 


 


中学、数学、道のり、速さ、時間

加賀と金沢で学習塾をやっている永江です。
小学生と中学生が対象です。

 

中学校の数学でかなり重要性の高いテーマのひとつに
道のり、速さ、時間、の問題があります。
連立方程式の文章問題としてよく見かけますね。

この3つの要素はもちろん関係があって、
それを覚えておく方法として、こういうのがあります。

 

みはじ

はじき
です。

 

「みはじ」は「道のり」「速さ」「時間」のこと。
「はじき」は「速さ」「時間」「距離」のこと。

「道のり」と「距離」は同じことですね。

 

教え方はいろいろあるみたいですが、
言葉の並び順から、この画像のような感じで覚えておきます。

画像の中にある乗算(掛け算)と除算(割り算)の記号は、
それを共有する2つの要素についてその計算をすると、
残り1つの値が出せるという意味です。

例えば、
道のりを速さで割る(除算する)と時間が出せます。

 

「はじき」については、その並びから、
個人的にこうしたほうがしっくり来ます。

とにかく、
要するに、
ある1つを求めるには、他の2つをどう計算するのかを覚えておくためのものです。

ただし、
この法則(?)については、
覚えておきさえすればよいというわけではないと考えます。

つまり、
なぜそうなるのかをちゃんと理解しておいたほうがよいということです。

 

そもそも速さとはなにかということですが、
それは、単位時間あたりの移動距離です。

時速30kmという速さであれば、
1時間に30km進むということです。

1時間に30km進むのだから、
2時間では60km進む。
これは、まさに「はじき」の計算で、

速さ30km/時 × 時間2時間 = 距離60km

ということです。

小学生の算数でいうと
1つあたりの数 × いくつ分 = 全体の数
ということになります。

 

おそらく、
距離と時間の概念が先にあって、
速さを「単位時間に進む距離」と定義したのではないかと思います。

そのとおりであれば、この3つの要素の関係は
まず、
この図がスタートということになりますね。

 

方程式を解くために両辺に同じことをするということが分かっていれば、
それを利用して3要素の組み合わせをいくらでもいじれます。

つまり、この、定義といってもいい3要素の最初の関係を分かっていれば、
実は「みはじ」も「はじき」も要らないとも言えちゃうわけです。

もちろん「作業効率」のためには覚えておくといいのですが、
それでも、本当は、そもそもなんなのかということを理解しておくのが
大切なことなのではないかと思います。

 

ただ覚えるだけの対処方法では、面白くないですものね。

 


 


高校入試まで、あと4ヶ月ほど

思考力トレーナーの永江です。

加賀市の湖北地区で学習指導教室「こほく寺子屋」を運営しています。
ひらたくいえば学習塾のようなものです。

 

さて、私は指導している子供たちは小学生から中学生までですが、
いよいよ中学三年生にとっては受験勉強が佳境となる季節に入りました。

残りはわずかに4ヶ月です。

この時期になってきて、生徒さんたちがちょっと困るのが、
受験対策の勉強を優先すべきなのか、学校の定期テストの対策を優先すべきなのか、
その判断についてです。

私のところに通っている子たちからも、そういう相談を受けます。

 

私の希望としてはどちらもやってほしいのですが、
「どっちもやっていこう」というと、ほとんどの子が
「時間がない~」と返してきます。

実際にどれくらい時間が不足しているのか定かではないのですが、
実は時間の過不足が問題なのではなく、
「あっちもこっちもやらなくてはいけない状態」が精神的にキツイのだと考えています。

 

したがって、実際に時間のあるなしはあまり確認しないで、
「今週はこっちをやろう」「来週はあっちをやろう」というふうに、
あるていど短めの期間を切って、どちらかに集中するように指導します。

もちろん、どっちをやろうと結局は中学校で学ぶ範囲のことなので、
しっかり身につければそれが受験対策になっていきます。

だからこそ、両方をやるのが理想なのですが、
結果的に両方をしっかりやってもらうために、「今はこっち」と指導する作戦をとっています。

 

あれもこれもという状態は中学生世代にはまだまだ精神的な負担になります。

受験生のお子さんを持つ親御さんは、ちょっと参考にしてみてください。