中学校数学、正負の計算でつまづく子【加賀市 片山津 学習塾】

思考力トレーナーとして学習塾での指導をしている永江です。
加賀市の湖北地区会館で、小中学生むけの学習塾「こほく寺子屋」をやっています。

正負の計算でつまづく

中学校に入って数学でつまづく子。初期の段階でのそれは、正負の計算に対してであることが多いです。プラスとマイナスの符号の扱い。言ってみたら、足し算と引き算の話です。数を扱ううえでの基本ともいえるところですから、ここでつまづくと後にずっと響きます。

たとえば、
5 ー 3 = 2
これなら小学校のときからやっていて出来ている。そして、
3 ー 5 = ー2
これも大丈夫。でも、
ー5 ー 3 = 
これになると分からない、あるいは間違うという子がときどきいます。私が指導した生徒の中にも、何人かいました。

プラスとマイナスが分からない理由

ダメな先生は、「この場合はこうなる」 「なるんだから、そう覚えろ」とか言っちゃったりするようです。でも、ちゃんと理由も説明しないとその計算のやり方が身につかない子も多いんですよね。だからそういう言い方はダメです。

正負の足し算や引き算が分からないとか、分かりにくいとなる原因は、プラスとマイナスの符号の意味にあります。小学校までの教え方だと、プラス符号も、マイナス符号も、「前の数に対して、後ろの数を◎◎する」という意味で使われます。たとえば、
5 ー 3
というときの「ー(マイナス)」は、「(5)から(3を)ひく」という意味の記号だと説明されます。つまり、前の数と後ろの数の間にあって意味を持っていると脳にインプットされるわけです。

中学校以降での符号の理解

その教え方は別に間違いではないのですが、中学校に入ってくると
ー5
というふうに、数と数の間ではなく、数の前に符号がある状態を意識しないといけなくなります。そして、これ以降、基本的にその考え方で数式に向かうのが望ましくなります。つまり、
ー5 ー3 = ー8
という計算は、前の数から後ろの数を引くという考え方よりも、最初に「マイナス5」があって、さらに、「マイナス3」がある、あわせてどうなるのか?と考えるわけです。

だから学校の授業でも、こういう書き方の計算をやります。
(ー5) + (ー3) = ?
この意味は、「マイナス5 と マイナス3 を、そのまま合わせると?」というものです。マイナス方向への5があって、さらにマイナス方向への3が合わさると、合わせてマイナス方向への8となるわけです。

ちゃんと意味を理解して伝える

正負の符号のことでいえば、他にも、マイナスとマイナスの掛算がプラスになる、という話なんかもつまづきの要因になったりします。これも、符号に「足し、引き」の意味だけではなく、「そのままの方向に(+)」とか「反対の方向に(ー)」という意味もあるからややこしいんです。でも、やっぱり中学校からは、ちゃんとそれぞれの意味を理解して覚えるのが良いです。

意味を理解してもらうのが良いと思っているので、私は、ちゃんと意味を理解してもらえるように説明をします。だから、生徒によってはその部分で時間をとられてしまうこともあります。でも、もし親御さんが「覚えさせてくれればいいです」と言ってきたら、しっかり覚えて使えるようになるために理解してもらう、そのために時間をかけてでも説明するということを話します。

 

加賀市湖北地区会館で小中学生むけの学習指導
こほく寺子屋

説明会や無料体験は、いつでも個別にお受けいたします。

こほく寺子屋についてはこちらのページに詳しい説明があります。

 


 


ランク概念という概念

思考力トレーナーの永江です。

最近、「ランク概念」という言葉を教えていただきました。
言葉だけ教えてもらってもダメなやつです。ランク概念という概念を教わったんですね。

「また聞き」なので、間違えていることもあるかもしれません。それから、もともと提唱されている人に迷惑になるような記事になってしまっていたら削除するのでご連絡をいただけると嬉しいです。

人はさまざまな要素の組み合せである

当たり前ですが、あらためて考えてみると、という話。私達はさまざまな要素を自分の中に持っています。社会的な要素、コミュニティに属する要素、精神的な要素、などなど。そしてそれぞれに細かな要素があって、社会的には私なら自営業者であり、講師をの仕事をしていてコンサルティングもやっている。石川県の南部を活動拠点としていて、あの仕事、この仕事、あの立場、この立場……、などなど。

こうやって要素を細分化していくと、ものすごい数になるはずで、それはすべての人にいえることです。10や20の要素じゃなくて、おそらく3桁は余裕であって、4桁以上に細分化できるのではないかと思います。それくらい、人はさまざまな要素の組み合せであるわけです。

それぞれの要素でランクがある

おそらくランク概念の最初のポイントは、上記のようにさまざまな要素を人が持っているということです。これを横軸として考えます。そして、縦軸には、それぞれの要素についての相対的な高低を考えます。これが「ランク」という言葉を使う理由じゃないかと思います。

たとえば私は講師・コンサルタントとしての自営業者です。講師として他の講師同業さんと比較しての高低評価が考えられます。さらに、職業訓練でパソコンを、とか、学習塾で数学を、英語を、とかどんどん細かく横軸を分解すると、それぞれに縦軸の相対的な高低が考えられるようになります。これを図にすると、こんなイメージ。

得意もあれば苦手もある

上のイメージにあるとおり、誰でも得意なことと苦手なことのデコボコを持っているはずです。私は人より評価される能力やポジションを持っていますが、逆に、多くの人よりも「下」である部分もたくさん持っています。この「デコボコしている」というのがランク概念を考えるときの重要なポイントなのではないかと思います。

そして、それぞれの要素について高低を考えるときに、あくまでも相対的であるということもポイントです。参加するコミュニティによって高くなったり低くなったりもするはずです。あるいは社会環境が変わることによっても変化するような要素もあると思います。固定的に評価された高低ではなく、あくまでも、「あなと比べて私は」というていどももので考えるのが良いのではないでしょうか。

その人の全体としての評価じゃない

こういう話をすると、おそらく「私はどれも低いものばかりだ……」とか言い出す人が居るんですが、それも違うと思います。そうじゃない。客観的にどうこういう絶対的な評価でもないし、だいたい、そもそも、そういうこと言う人って自分を冷静に自己評価できていないことが多いです。「私は全体として低い」みたいに思ってしまう人は、別のところでカウンセリングかコンサルティングかコーチングを受けてください。

ランク概念を正しく理解したら、おそらくこうなります。「私、ここのところあなたに助けてもらいたいの」と「私、この部分で人の役に立てるわ」が自然とバランスよく成立して、他者と良好な関係が築きやすくなります。ここからはいろいろなコミュニケーションワークに使えそうですが、基礎的な概念として理解していると良さそうなものだと思います。ランク概念。

 


 


中学、数学、道のり、速さ、時間

加賀と金沢で学習塾をやっている永江です。
小学生と中学生が対象です。

 

中学校の数学でかなり重要性の高いテーマのひとつに
道のり、速さ、時間、の問題があります。
連立方程式の文章問題としてよく見かけますね。

この3つの要素はもちろん関係があって、
それを覚えておく方法として、こういうのがあります。

 

みはじ

はじき
です。

 

「みはじ」は「道のり」「速さ」「時間」のこと。
「はじき」は「速さ」「時間」「距離」のこと。

「道のり」と「距離」は同じことですね。

 

教え方はいろいろあるみたいですが、
言葉の並び順から、この画像のような感じで覚えておきます。

画像の中にある乗算(掛け算)と除算(割り算)の記号は、
それを共有する2つの要素についてその計算をすると、
残り1つの値が出せるという意味です。

例えば、
道のりを速さで割る(除算する)と時間が出せます。

 

「はじき」については、その並びから、
個人的にこうしたほうがしっくり来ます。

とにかく、
要するに、
ある1つを求めるには、他の2つをどう計算するのかを覚えておくためのものです。

ただし、
この法則(?)については、
覚えておきさえすればよいというわけではないと考えます。

つまり、
なぜそうなるのかをちゃんと理解しておいたほうがよいということです。

 

そもそも速さとはなにかということですが、
それは、単位時間あたりの移動距離です。

時速30kmという速さであれば、
1時間に30km進むということです。

1時間に30km進むのだから、
2時間では60km進む。
これは、まさに「はじき」の計算で、

速さ30km/時 × 時間2時間 = 距離60km

ということです。

小学生の算数でいうと
1つあたりの数 × いくつ分 = 全体の数
ということになります。

 

おそらく、
距離と時間の概念が先にあって、
速さを「単位時間に進む距離」と定義したのではないかと思います。

そのとおりであれば、この3つの要素の関係は
まず、
この図がスタートということになりますね。

 

方程式を解くために両辺に同じことをするということが分かっていれば、
それを利用して3要素の組み合わせをいくらでもいじれます。

つまり、この、定義といってもいい3要素の最初の関係を分かっていれば、
実は「みはじ」も「はじき」も要らないとも言えちゃうわけです。

もちろん「作業効率」のためには覚えておくといいのですが、
それでも、本当は、そもそもなんなのかということを理解しておくのが
大切なことなのではないかと思います。

 

ただ覚えるだけの対処方法では、面白くないですものね。

 


 


フレームワーク思考の「守破離」を考える

思考力トレーナーの永江です。

フレームワーク思考の活用が好きで、
今度の【デキる塾】というセミナーでもそのお話とワークをやります。

 

フレームワークというのは考えるための枠組みのようなもので、
有名なところでは、以下のようなものがあります。

SWOT分析
5Forces
PDCAサイクル
PPM分析
マーケティングの4P
マーケティングの[4C
などなど……

 

それぞれの説明はここでは省略しますが、
一部について、フレームワークいろいろのページで簡単な説明をしています。

 

フレームワークとして紹介されるものの多くはビジネスで利用することを目的としており、
経営の中でスマートを思考をめぐらすための道具として知られています。
ビジネスマンであれば必須の知識という人もいて、
どちらかというと「仕事で使うもの」というイメージがありますね。

 

しかし、
そもそもフレームワークとは考えることを助けてくれるツールなので、
考えることがあるのであれば、その対象はなんでもいいのです。

たとえば、
今日の晩ごはんは何にしようかと考えるときにも使えるし、
年末の大掃除の段取りをするときにも使えます。
パートナーとケンカしたあとに仲直りするときにも、
ママにお小遣いをねだるときにも使えるものだと考えています。

 

ただし、もともと経営のシーンで使うことを想定されたものについては、
それをそのまま普段使いするには、ちょっとした工夫も必要です。
私をそれをして、活用の範囲を広げていきたいと思っています。

今回の【デキる塾】でやりたいのもそういうことです。

 

例えば、
会社の経営資源を洗い出すフレームワークがあり、
ヒト・モノ・カネ、そして、顧客、ブランド、情報、時間について
会社の状況がどうなのか分析するのに利用できます。

これを応用して、個人の持っているものや身の回りにあって使えるものに当てはめると、
その人が、何事かをなしとげたいときの成果の可能性を分析できます。
質や量の点で物足りないところがあれば、それを明確にできるのです。

 

フレームワークの本当の使い方は、自分でTPOに合った新しいフレームを作ること。
これが私の考えていることです。

したがって、
「守破離」の考え方でいえば、
誰か先人が考えてくれたフレームを使って思考をするのが「守」。
自分なりにそれを応用しようとするのが「破」。
そして、思考の場面に応じて自由にフレームを引用したり創造したりするのが「離」。
そう考えます。

 

今のところ私は、少し「破」の域に入ってきたところでしょうか。
生涯学習のようなものの一環として、フレームワークの「守破離」を達成したいものです。

 


 


フレームワーク思考のセミナーやります

思考力トレーナーの永江です。

こんどの【デキる塾】はフレームワーク思考のワークショップです。

ロジカルに、効率的に、良い感じに考えをまとめていくのに、
フレームワーク思考が便利です。

フレームワークとは何かといえば、
考えるための入口になるヒントです。

あるいは、
考え方の枠組みを教えてくれる先生です。

あるいは、
考えることを手伝ってくれるアドバイザーです。

 

いろいろな言い方ができると思いますが、
仕事や暮らしがちょっと便利になるようなツールだと言えますね。

そんなフレームワークをいくつかご紹介しながら
頭の体操をしていただきたいと思います。

9月の「デキる塾」 
仕事と暮らしに使えるフレームワーク思考
Facebookのイベントページで受付をしています。

 


 


新しいことに挑戦する意欲

思考力トレーナーで、人材育成をしている永江です。

新しいことに挑戦する意欲は大切です。
チャレンジするということはいつになっても意識していいただきたい。

会社に入って仕事をしていて、
だんだん業務に慣れて評価もされて、
これまでの積み重ねの上に今の役割や報酬があるとします。
積み上げてきたものは大切なものなので、それを捨てることはなかなか出来ません。

でも、
新しいチャレンジも、できるだけしたほうが良いです。

 

新たに何かに挑戦をするとき、
普通は、新しく何かを学んでいると思います。
その分野に関する勉強をして、先に知っている人に教えてもらって、
さらに、今まで出来なかったことが出来るようになっていく。

これは、自分の成長でもあるし、
年齢によっては衰えをカバーしていくことでもあります

 

そのときに、会社の立場によっては何かを捨てることになるかもしれません。
これが躊躇の原因になります。

しかし、新しい挑戦に、必ずしも「捨てる」という行為が付いてくるわけではありません。

うまく工夫をすれば、新しく得られるものは単純にプラスになり、
これまでのキャリアをさらに磨いてくれるものになるかもしれません。
理想としては、「捨てずに、得る」です。

 

もちろん、理想的な状況ばかりではありません。
例えば、会社の中での新しいチャレンジとして新規プロジェクトに参加するとします。
このときに、一旦はこれまでの業務から離れることになり、
自分が離れている間にその業務にはいろいろな変化があるかもしれません。
プロジェクトが終わって戻ってきた時に、その変化についていけなくなる可能性だってあります。

それでも、自分が新たに挑戦したことによって得るものがあれば、
プラスマイナスで、大きなプラスを作れます。

 

新しい挑戦をしないと、
何かに慣れていった脳がどんどん衰えていきます。
単純に脳トレやボケ防止を考えた場合でも、やはり新しいことに挑戦したほうが良いです。

 

闇雲になんでもかんでも手を出すのは良くないですが、
目の前にチャンスがあるのであれば、それに挑戦するほうが良いのです。

 

やらないことが無難と考える人が少なくないと思いますが、
実は、挑戦することが無難な場合が多いのではないかと思います。

デキる塾、で、仕事術

4月11日、オフィスまなぶきの創立記念日に
「デキる塾」を開催しました。
会場は金沢のコラーニング・スペース机カフェさんです。

創立記念日といっても特別なことはせずに、
粛々と日中のお仕事と、セミナー開催をいたしました。

 

今回のデキる塾のテーマは「仕事整理術」。
モワモワっと目の前にあるタスクを整理整頓して、
きっちりと効率的に進めていくための方法論です。

キモになるのは、やっぱり「分解」と「再構築」。
タスクが抽象的なままだといけません。
抽象的なままだと、
何から手を付けていいか分からない、とか、
結局、積み残しがあってズルズルと引き伸ばしてしまう、とか、
とても弊害が多いです。

そんなことにならないように、
しっかりと分解(細分化)して、具体化して、
取り組みやすいものとしてタスクを整理整頓します。

 

今回は、週アタマの平日夜ということもあって少人数のご参加でしたが、
今後も継続できる練習ワークとして、タスク整理の方法をお伝えしました。

ワークでは、実際にご自身が抱えている課題をもとにして、
やるべきタスクを細かく書き出し、
そして、優先順位を合理的に、効率的に設定していっていただきました。

「わかりやすい!」
「なるほどと思った」
「考え方の練習を続けます」
などと感想をいただき、
良いお伝えが出来たと、こちらも実感しております。

デキる塾の様子

 

次回の予定は未定ですが、5月に開催できればいいなと思っています。
また、予定が決まりましたら、お知らせしますね。

よろしくお願い致します。

 


 


国語学習とロジカルシンキング

思考力トレーナーでフリー講師の永江です。

今日は「国語学習とロジカルシンキング」について。

 

結論から言うと、
国語学習をきちんとすることは
ロジカルシンキング、すなわち論理的な思考を鍛えることに繋がります。

国語という教科は文系の教科であって、
数学的な理論よりも、どちらかというと感性の部分も大事になる。
そんなふうに思っている人も少なくないのではないでしょうか。

ところが、
学校の教科としてやっている国語(日本語)の勉強は、
実は論理的な内容がメイン
になっているのです。

 

文法の決まり事があって、
そのルールに従って読解していく。
日本語のルールを学び、日本語を誤解なく読めるようになっていく。
そして、自分でも使えるようになっていく。
これが国語学習の目的です。

それは、
「こう書いてあるということは、こういう意味である」
「こういう説明をしているということは、このように理解できる」
というようなことが、共通認識として成立するようにするトレーニングでもあります。

そもそも言語とは認識を共有するためのツールですから、
当然といえば当然のことなのかもしれませんね。

 

また、国語のテストに出される問題は、
基本的に論理的に説明できるものばかり
になっています。

よく「このときの主人公の気持ちを述べよ」という問題に対して、
「そんなの分かるわけないじゃん」とか
「筆者はそんなつもりで書いているかどうか分からないじゃん」とか
そういうことを言う人がいます。

でも、この場面で問われているのは、
その文章を読んで論理的に考えるとどうなるのか、
ということです。

これは必ず論理的に説明できます。

なぜなら、
論理的にただ1通りの答えが導き出せないと、
学校のテストとして公平公正にならないからなんですね。

だから、テストでは、基本的には論理的に説明できる問題が出されます

 

最近ではそうでもないかもしれませんが、
一時期は受験対策の勉強が悪であるかのように言われました。
おそらくそれは、学校の勉強の役立て方を知らない人達の言い分です。
何十年も続いている、そして少しずつ改善もされている学校教育の
国語学習は決して無駄なものではありません。

もちろん、必要であっても十分であるとは限りませんから、
不足する要素はいろいろあるのではないかとも思っています。

しかし、
不足する要素があるとしても、国語学習はロジカルシンキングの練習になるのですから、
ぜひ、真剣に取り組んでほしいと思うのです。

   

 


 


久しぶりの「デキる塾」アイデアと発想のワークを実施

思考力トレーナーの永江です。
思考力には「発想力」も含まれます。

久しぶりに、しばらく休止していたデキる塾を開催しました。

再開にあたって選んだテーマは「発想」です。

 

何かしらのアイデアを出したいというのは、
仕事をしているとしばしばありますよね。
普段の暮らしの中でもたまにあったりするのではないでしょうか。

そういうときに役立つ内容だったと自負しています。

アイデアというのは、結局は、自分のアタマの中から出てくるものなので、
それを引っ張りだすにはどうするか?ということなんですね。

そういう場面で有効な方法として、
我々の先人たちが便利な思考ツールを残してくれています。
これを考えた人たちはすごいと思いますが、
私たちは、すごい人たちが作ったツールを活用して、
また別のアイデアを生み出していけるのです。

 

会場となったのは金沢市保古にある机カフェというコワーキングスペースです。
机カフェはコラーニングスペースという謳い方をしていて、
まさにデキる塾を開催するのにふさわしい会場です。

当日は全国的に寒波にみまわれた週明けの月曜夜。
なんと富山からご参加される方もいらっしゃって、ちょっと心配になりました。

しかし、その心配をよそに、
みなさま無事に開始時刻前に到着されて、定刻通りに開催することができました。

 

以前にも「デキる塾」に参加されたことがある方、
今回、はじめて参加される方。
ほどよいバランスで和気あいあいといった雰囲気でした。

でも、途中で雑談が盛り上がる場面もありましたが、
ワークのときにはみなさん真剣に取り組まれていました。
やはり、発想力やアイデア出しということについては、
みなさん、その必要性をすごく感じていらっしゃる方々なのですね。

それぞれに、何かしらの得るものを持って帰っていただけたようです。

 

「デキる塾」は、今後も継続的に開催していきます。
以前のように固定した日程での運営は少し難しいのですが、
次回は3月の下旬頃、さらにその次は4月の中頃に考えています。

内容も、「思考」に含まれるものならば、なんでもやります。
理解、記憶、伝達、解決、段取り、分析、推測、などなどなど。
みなさんがアタマを使って考えるスキルをアップさせる、
そのためのお手伝いをしていきます。

発想のためのワークを実施している様子です。

発想のためのワークを実施している様子です。

発想を促すためのツールとしてマインドマップを活用するワークです。

発想を促すためのツールとしてマインドマップを活用するワークです。

あなたの隠れた天才思考を引き出す「デキる塾」シリーズ

 


 


思考力ワークショップセミナー「デキる塾」を再開します

思考力トレーナーの永江です。

Facebookの投稿での「やるやる詐欺」のような状態になっていました。
ようやくデキる塾を再開します。

2013年に開始して、諸般の事情で1年ほどで休止、
それからずっとお休みをしていましたが、やっと年明けから再開できそうです。

デキる塾では、
考えることを上手にするためのトレーニングのお手伝いをしています。
思考することがうまくなるために、ちょっとしたコツや練習方法をお伝えしています。
何ができるようになるかというと、
分析、理解、記憶、発想、など、アタマを使った活動です。

たとえば簿記を学んで会計ができるようになるとか、
Excelの勉強をして事務作業が効率よくなるとか、
そういった、目に見えて分かりやすい成果は少ないかもしれません。
もっと根本的な、リベラルアーツの定義に近いものを提供したいと考えています。

したがって、
ときには国語(日本語)のお話をする回もあるかもしれません。
算数や数学に分類される演習をする回もあるかもしれません。
アタマを使う活動に資するものであればなんでもやろうと思います。

ただし、「大人が楽しく学ぶ」というコンセプトは大事にしたいので、
マジメなだけじゃない、笑顔のある時間と空間を作っていこうと思っています。
これは、開始した当初の考えと同じです。

 

再開して最初のデキる塾は 平成28年1月25日(月)の夜、
会場は金沢市保古にある机カフェで開催の予定です。

思考する能力をちょっと向上させたいな、という人は、ぜひご参加ください。

デキる塾のご案内ページ