中学校数学、正負の計算でつまづく子【加賀市 片山津 学習塾】

思考力トレーナーとして学習塾での指導をしている永江です。
加賀市の湖北地区会館で、小中学生むけの学習塾「こほく寺子屋」をやっています。

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正負の計算でつまづく

中学校に入って数学でつまづく子。初期の段階でのそれは、正負の計算に対してであることが多いです。プラスとマイナスの符号の扱い。言ってみたら、足し算と引き算の話です。数を扱ううえでの基本ともいえるところですから、ここでつまづくと後にずっと響きます。

たとえば、
5 ー 3 = 2
これなら小学校のときからやっていて出来ている。そして、
3 ー 5 = ー2
これも大丈夫。でも、
ー5 ー 3 = 
これになると分からない、あるいは間違うという子がときどきいます。私が指導した生徒の中にも、何人かいました。

プラスとマイナスが分からない理由

ダメな先生は、「この場合はこうなる」 「なるんだから、そう覚えろ」とか言っちゃったりするようです。でも、ちゃんと理由も説明しないとその計算のやり方が身につかない子も多いんですよね。だからそういう言い方はダメです。

正負の足し算や引き算が分からないとか、分かりにくいとなる原因は、プラスとマイナスの符号の意味にあります。小学校までの教え方だと、プラス符号も、マイナス符号も、「前の数に対して、後ろの数を◎◎する」という意味で使われます。たとえば、
5 ー 3
というときの「ー(マイナス)」は、「(5)から(3を)ひく」という意味の記号だと説明されます。つまり、前の数と後ろの数の間にあって意味を持っていると脳にインプットされるわけです。

中学校以降での符号の理解

その教え方は別に間違いではないのですが、中学校に入ってくると
ー5
というふうに、数と数の間ではなく、数の前に符号がある状態を意識しないといけなくなります。そして、これ以降、基本的にその考え方で数式に向かうのが望ましくなります。つまり、
ー5 ー3 = ー8
という計算は、前の数から後ろの数を引くという考え方よりも、最初に「マイナス5」があって、さらに、「マイナス3」がある、あわせてどうなるのか?と考えるわけです。

だから学校の授業でも、こういう書き方の計算をやります。
(ー5) + (ー3) = ?
この意味は、「マイナス5 と マイナス3 を、そのまま合わせると?」というものです。マイナス方向への5があって、さらにマイナス方向への3が合わさると、合わせてマイナス方向への8となるわけです。

ちゃんと意味を理解して伝える

正負の符号のことでいえば、他にも、マイナスとマイナスの掛算がプラスになる、という話なんかもつまづきの要因になったりします。これも、符号に「足し、引き」の意味だけではなく、「そのままの方向に(+)」とか「反対の方向に(ー)」という意味もあるからややこしいんです。でも、やっぱり中学校からは、ちゃんとそれぞれの意味を理解して覚えるのが良いです。

意味を理解してもらうのが良いと思っているので、私は、ちゃんと意味を理解してもらえるように説明をします。だから、生徒によってはその部分で時間をとられてしまうこともあります。でも、もし親御さんが「覚えさせてくれればいいです」と言ってきたら、しっかり覚えて使えるようになるために理解してもらう、そのために時間をかけてでも説明するということを話します。

 

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